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高一数学知识梳理汇总:二次函数
摘要:新文达教育为大家整理高一数学知识梳理汇总:二次函数,为帮助广大高中生梳理高一数学知识点,小编整理以下内容,同时小编也会持续更新各个科目备考资料及相关资讯,望大家持续关注。

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新文达教育整理了关于高一数学知识梳理汇总:二次函数,希望对同学们有所帮助,仅供参考。

I.定义与定义表达式

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:

y=ax^2+bx+c

(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]

交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,

可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。

以上是高一数学知识梳理汇总:二次函数,希望可以帮助到备考的同学。

关键词
高一数学知识点梳理
高一数学